Ф.Н. Гаврин родился 30 июля 1925 года в с. Власиха Барнаульского района Сибирского края.
В 1943 году был призван в ряды Красной Армии и зачислен в Барнаульское военно-пехотное училище, из которого в июне 1943 года был отправлен на фронт. Принимал участие в Орлово-Курском сражении. Участвовал в форсировании Десны, Днепра, Припяти, освобождении Чернобыля, Коростеня, Житомира и др.
В июне 1944 года по специальному набору был отправлен с фронта в Васильковскую авиационную школу, по окончании курсов в которой ему было присвоено офицерское звание.
Закончил свою тридцатитрехлетнюю службу в армии в 1976 году в звании подполковника. Награжден Орденом Отечественной войны II степени, медалями. В 2012 году был удостоен звания Почетный гражданин Рубцовска.
Документальную повесть «Солдат Отечественной» ветеран войны посвятил 70-летней годовщине Великой Победы и адресует, в первую очередь, будущим защитникам Родины. В основу книги легли сочинения, написанные Ф.Н.Гавриным ранее.
Поздравить Федора Никитовича с выходом нового издания пришли представители организаций и предприятий г. Рубцовска, а также Глава Администрации В.В. Ларионов, Глава города А.Д. Дьяконенко, и депутат АКЗС В.В. Халев.
Каждый, кто побывал на презентации, получил возможность принять из рук ветерана войны новую книгу «Солдат Отечественной» с подписью автора.