Родился 4 июля 1974 года в селе Калмыцкие Мысы Поспелихинского района Алтайского края.
В 1996 году окончил Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова по специальности «Инженер-механик, автомобили и автомобильное хозяйство».
После окончания университета начал трудовую деятельность в СПК «Знамя Родины» в должности наладчика-механика, с 2001 года - инженер по технике безопасности. В 2008 году был назначен на главную муниципальную должность: начальник отдела по труду администрации района. В июле 2012 года переведен на высшую должность муниципальной службы: заместитель главы администрации Поспелихинского района, начальник Управления сельского хозяйства. В 2015 году по итогам конкурса назначен главой администрации Поспелихинского района.
17 октября 2017 года на сессии районного Совета народных депутатов по результатом конкурса Игорь Алексеевич Башмаков избран главой Поспелихинского района.